Железнодорожный вагон массой 40 т двигаясь со скоростью 2 м / с, догоняет платформу массой 20 т, движущуюся со скоростью 1 м/. После автосцепки вагон платформа продолжает движение. Определите их совместную скорость

m1 = 40 т = 40000 кг.

V1 = 2 м/с.

m2 = 20 т = 20000 кг.

V2 = 1 м/с.

V - ?

При сцепке железнодорожные вагоны взаимодействуют только между собой, то их можно считать замкнутой системой взаимодействующих тел. Для железнодорожных вагонов справедлив закон сохранения импульса в векторной форме: m1 * V1 + m2 * V2 = m1 * V1^ + m2 * V2^.

Так как до сцепки вагоны двигались в одном направлении, а после они двигаются вместе с одинаковой скоростью V1^ = V2^ = V, то закон сохранения импульса примет вид: m1 * V1 + m2 * V2 = (m1 + m2) * V.

V = (m1 * V1 + m2 * V2) / (m1 + m2).

V = (40000 кг * 2 м/с + 20000 кг * 1 м/с) / (40000 кг + 20000 кг) = 1,67 м/с.

Ответ: железнодорожные вагоны после сцепки будут двигаться со скоростью V = 1,67 м/с.