Определить, с какой минимальной скоростью должен проехать мотоциклист по выпуклому мосту, радиус кривизны которого равен r = 300 м, если масса мотоциклиста вместе с мотоциклом m = 300 кг а максимальная сила давления на мост F = 2000 Н.

r = 300 м.

m = 300 кг.

g = 10 м/с^2.

F = 2000 Н.

V - ?

Запишем 2 закон Ньютона в векторный форме для мотоцикла, который проезжает мост: m * a = m * g + N, где m - масса мотоцикла, a - центростремительное ускорение, g - ускорение свободного падения, N - сила реакция моста.

Запишем 2 закон Ньютона в проекциях на вертикальную ось, которая направленная вверх.

- m * a = - m * g + N.

a = (m * g - N) / m.

Согласно 3 закону Ньютона, сила N, с которой мост давит на мотоцикл, равна силе F, с которой мотоцикл давит на мост: N = F.

a = (m * g - F) / m.

Центростремительное ускорение a определяется формулой: a = V^2/r.

V^2/r = (m * g - F) / m.

V = √ (r * (m * g - F) / m).

V = √ (300 м * (300 кг * 10 м/с^2 - 2000 Н) / 300 кг) = 31,6 м/с.

Ответ: скорость мотоцикла на мосту составила V = 31,6 м/с.