Как изменится сила взаимного притяжения между двумя телами, если расстояние между ними уменьшилось в 6 раз?

Сила взаимного притяжения: формулировка и формула для расчёта

Сила взаимного притяжение - это сила, с которой притягиваются к друг другу тела какой-либо массы, расположенные на некотором расстоянии друг от друга.

Сила взаимного притяжения, как и все силы, обозначается буквой "F" и может быть рассчитана следующим образом: F = G * m₁ * m₂ / r², где:

G - гравитационная постоянная. G = 6,67 * 10^-11 (измеряется в: м³ * кг^-1 * с^-2). m₁ - масса первого тела, измеряется в кг. m₂ - масса второго тела, измеряется в кг. r² - расстояние между центрами двух тел (между телами), измеряется в м². Как изменится сила взаимного притяжения двух тел, если расстояние между ними уменьшить в 6 раз

Нам известна формула: F = G * m₁ * m₂ / r², если мы уменьшим r в 6 раз, то r² уменьшится в 6 * 6 раз, то есть r² уменьшится в 36 раз. Поскольку r² находится в знаменателе дроби, то знаменатель дроби уменьшится в 36 раз. По правилу математики: если знаменатель дроби уменьшится в определённое число раз, то дробь увеличится в такое же число раз. Значит в нашем случае дробь увеличится в 36 раз (так как ни одна переменная, кроме r, не изменяется). Следовательно, F увеличится в 36 раз.

Ответ: если расстояние между двумя телами уменьшить в 6 раз, то сила взаимного притяжения между этими телами увеличится в 36 раз.

Сила притяжения тел друг к другу:

F = G * m1 * m2 / R², F - сила взаимного притяжения тел, G - гравитационная постоянная, m1 - масса первого тела, m2 - масса второго тела, R - расстояние между телами.

Сила взаимного притяжения тел до изменения расстояния:

F1 = G * m1 * m2 / R1².

Сила взаимного притяжения тел до изменения расстояния:

F2 = G * m1 * m2 / R2², где R2 = 1/6 R1.

F2 / F1 = (G * m1 * m2 / R2²) / (G * m1 * m2 / R1²) = R1² / R2² = R1² / (1/6 R1) ² = 36.

Ответ: Увеличится в 36 раз.