Тело брошено вертикально вниз, высота = 150 м, нач. скорость = 30 м/с, через сколько времени и с какой скоростью тело упадёт на землю?

Исходные данные: H (высота, с которой падало тело) = 150 м; V0 (начальная скорость тела) = 30 м/с.

Постоянные: g (ускорение свободного падения) = 10 м/с^2.

1) Вычислим время падения тела:

H = V0 * t + g * t^2 / 2.

150 = 30 * t + 5 * t^2 | : 5.

30 = 6t + t^2.

t^2 + 6t - 30 = 0.

D = b^2 - 4ac = 36 - 4 * 1 * (-30) = 156.

t1 = (-6 + √156) / (2 * 1) = 3,25 с (подходит); t2 = (-6 - √156) / (2 * 1) = - 9,25 с.

2) Вычислим скорость тела перед падением на землю:

V = V0 + g * t = 30 + 10 * 3,25 = 62,5 м/с.