Висящий на пружине груз массой 2,5 кг совершает 72 колебания в минуту. определите жесткость пружины

m = 2,5 кг.

n = 72.

t = 1 мин = 60 с.

k - ?

Груз, который подвешенный на пружине представляет собой пружинный маятник. Периодом колебаний маятника называется время одного полного колебания. Так как маятник совершил n колебаний за время t, то его период выразим формулой: T = t / n.

Период T собственных свободных колебаний пружинного маятника определяется формулой: T = 2 * П * √m / √k, где П - число пи, m - масса груза, k - жёсткость пружины.

t / n = 2 * П * √m / √k.

√k = 2 * П * n * √m / t.

k = 4 * П² * n² * m / t².

k = 4 * (3,14) ² * (72) ² * 2,5 кг / (60 с) ² =142 Н/м.

Ответ: пружина имеет жёсткость k = 142 Н/м.