на каком расстоянии d от рассеивающей линзы с оптической силой D=4 дптр надо поместить предметы, чтобы его мнимое изображение получилось в k=5 раз меньше самого предмета?

Дано:

k = 5 раз - требуемое уменьшение изображения;

D = 4 дптр (диоптрии) - оптическая сила линзы.

Требуется определить L (метр) - на каком расстоянии нужно поместить предметы от линзы, чтобы их мнимое изображение было уменьшено в k раз.

Так как по условию задачи линза рассеивающая, а изображение мнимое, то:

L = (1 - 1 / n) / (-D), где n = 1 / k = 1 / 5 = 0,2.

Тогда:

L = (1 - 1 / 0,2) / (-4) = (1 - 5) / (-4) = (-4) / (-4) = 1 метр.

Ответ: чтобы получить уменьшенное в 5 раз мнимое изображение, предметы нужно поместить на расстоянии 1 метр от рассеивающей линзы.