Тело бросили вертикально вверх со скоростью v=30 м/c. Найдите его скорость в момент, когда оно находилось первый раз на половине максимальной высоты.

Дано:

V0 = 30 м/с - скорость, с которой бросили тело;

g = 10 м/с^2 - ускорение свободного падения.

Требуется найти V1 - скорость, в момент когда тело находилось на половине максимальной высоты.

Для начала найдем высоту:

S = V0^2 / 2 * g = 30 * 30 / 2 * 10 = 900 / 20 = 45 метров, то есть, половина высоты будет h = 45 / 2 = 22,5 м.

Далее по закону сохранения энергии:

m * V0^2 / 2 = m * V1^2 / 2 + m * g * h или

V0^2 = V1^2 + 2 * g * h, отсюда:

V1 = корень квадратный (V0^2 - 2 * g * h) = корень квадратный (30^2 - 2 * 10 * 22,5) =

= корень квадратный (900 - 450) = корень квадратный (450) = 21,2 м/с.

Ответ: скорость на половине максимальной высоты будет 21,2 м/с.