Шарик массой 100 гр, подвешенный к пружине, совершает 30 колебаний в минуту. Определить жесткость пружины.

Период колебаний (в секунду) через жесткость пружины:

T = 2 * π * √ (m/k), где m - масса шарика в кг, m = 0.1 кг, k - жесткость пружины в Н/м.

Из этой формулы выразим жёсткость пружины k:

(T / (2 * π)) ^2 = m/k;

k = m / (T / (2 * π)) ^2 = (4 * π^2 * m) / T^2, где T = t/N, t - время колебания.

Тогда,

k = (4 * π^2 * m * N^2) / t^2 = (4 * (3.14) ^2 * 0.1 * 30^2) / (60) ^2 = (4 * (3.14) ^2 * 0.1) / 4 =

= (3.14) ^2 * 0.1 = 9.8596 * 0.1 = 0,98596 Н/м ≈ 0,986 Н/м.

Ответ: жесткость пружины k = 0.986 Н/м.