Шарик, выпущенный вертикально вверх из пружинного пистолета, за некоторое время прошёл путь 30 м. Модуль его перемещения за это же время равен 6 м. Какой была начальная скорость шарика?

Так как в рассматриваемый момент времени модуль перемещения шарика равен 6 м (расстояние до точки пуска), и за это же время он преодолел уже путь в 30 м, то всего шарику от пуска до возвращения в исходную точку придётся пройти 30 + 6 = 36 (м). Из них 36 : 2 = 18 (м) вверх и столько же вниз, то есть высота полёта шарика 18 м. Для расчета высоты полёта тела, брошенного вертикально вверх, возьмём формулу: H = (Δv) ^2 : (2 g). В верхней точке полёта скорость шарика равна нулю, поэтому H = (v) ^2 : (2 g); (v) ^2 = 2 g H; (v) ^2 = 2 • 9,8 • 18, (v) ^2 = 352,8; извлекаем корень и находим начальную скорость шарика: v = 18,8 (м/с). Ответ: v = 18,8 м/с.