Заданы уравнения движения точки x=cos t и y=2 sin t. Определить расстояние от точки до начала координат в момент времени t=2,5 с.

Чтобы определить расстояние S от некоторой материальной точки до начала координат, необходимо определить её координаты (х; у) в заданный момент времени t = 2,5 с, потом воспользоваться формулой: S = √ (х^2 + у^2).

Из условия задачи известно, что движение точки задано уравнениями: x = cos t и y = 2 ∙ sin t, тогда:

S = √ ((cos t) ^2 + (2 ∙ sin t) ^2) или S = √ ((cos t) ^2 + 4 ∙ (sin t) ^2). Подставим значения величин в расчётную формулу:

S = √ ((-0,8011) ^2 + 4 ∙ 0,5986^2);

S ≈ 1,44 м.

Ответ: расстояние от данной материальной точки до начала координат в указанный момент времени составляет ≈ 1,44 метров.