3) Математические маятники, отношение длин которых равно L1/L2=4, отклонили на одинаковый угол и отпустили. Каково отношение их маскимальных скоростей v1 и v2?

Данные задачи: k (отношение длин указанных математических маятников) = Lм1 / Lм2 = 4 р.

Отношение максимальных скоростей указанных маятников найдем по формуле: n = V1 / V2 = A * ω1 / (A * ω2) = (2Π / Tм1) / (2Π / Tм2) = Tм2 / Tм1 = 2Π * √ (Lм2 / g) / (2Π * √ (Lм1 / g)) = √ (Lм2 / g) / (Lм1 / g) = √ (Lм2 / Lм1) = √ (Lм2 / Lм1) = √4 = 2 р.

Ответ: Отношение максимальных скоростей указанных маятников равно 2.