две железнодорожные платформы движутся навстречу друг другу со скоростями 1,2 км/ч и 1,8 км/ч. Масса первой платформы 16 т, масса второй платформы 24 т. С какой скоростью и в каком направлении будут двигаться платформы после их соединения?

M1 = 16 тонн = 16000 килограмм - масса первой платформы;

v1 = 1,2 км/ч = 0,3 м/с - скорость движения первой платформы;

M2 = 24 тонны = 24000 килограмм - масса второй платформы;

v2 = 1,8 км/ч = 0,5 м/с - скорость движения второй платформы.

Требуется определить, с какой скорость v (м/с) и в каком направлении будут двигаться платформы после сцепления.

Пусть первая платформа движется в положительном направлении оси координат, а вторая платформа - в отрицательном направлении. Тогда, по закону сохранения импульса:

M1 * v1 - M2 * v2 = (M1 + M2) * v;

v = (M1 * v1 - M2 * v2) / (M1 + M2) = (16000 * 0,3 - 24000 * 0,5) / (16000 + 24000) =

= (4800 - 12000) / 40000 = - 7200 / 40000 = - 0,18 м/с (знак "минус" означает, что скорость будет направлена в отрицательную сторону оси координат).

Ответ: платформы после сцепления будут двигаться со скоростью 0,18 м/с, в направлении движения второй платформы.