ABC прямоугольный треугольник AB=8 BC=10 AD⊥ BC AD-?

Дано:

АВС - треугольник; CAВ = 90 градусов; AB = 8; BC = 10; AD ⊥ BC.

Найти:

AD - ?

Решение:

AD - высота.

Найдем по теореме Пифагора AC:

АВ² + АС² = ВС²;

AC² = BC² - AB²;

AC² = 100 - 64;

AC² = 36;

АС = 6.

Если один из углов треугольника равен 90 градусов,

то S треугольника равна 1 / 2 произведения катетов.

S ABC = 1 / 2 BA * AC;

S ABC = 1 / 2 * 8 * 6;

S ABC = 24.

S треугольника = 1 / 2 * ah;

S ABC = 1 / 2 * BC * h;

24 = 1 / 2 * 10 * h;

h = 24 / 5;

h = 4,8.

Ответ: AD = 4,8.