3) В ∆АВС С=90˚, а А=70˚, СD-биссектриса. Найдите углы ∆ВСD.

Так как угол С = 90°, треугольник АВС - прямоугольный. Известно, что угол А = 70°. Одно из свойств треугольника гласит, что сумма всех его углов равна 180°. Исходя из этого, найдём угол В:

В = 180° - А - С;

В = 180° - 70° - 90°;

В = 180° - 160°;

В = 20°;

Биссектриса СD делит угол С на два равных угла:

АСD = DCB = 1 / 2 C;

ACD = DCB = 1/2 90°;

ACD = DCB = 45°;

CDB = 180° - B - DCB;

CDB = 180° - 20° - DCB;

CDB = 180° - 20° - 45°;

CDB = 180° - 65°;

CDB = 115°.

Ответ: угла в треугольнике DCB равны 20°, 45°, 115°.