Дан равнобедренный треугольник ВСD. Из вершины угла С, проведена биссектриса СА. Угол CBA=углу BCA. Доказать что ВА=АС.

Прежде чем доказать, что ВА равен АС, обратим внимание на то, что в ΔABC угол CBA равен углу BCA.

Отсюда следует, что ΔABC - равнобедренный.

По правилу в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Таким образом, в равнобедренном ΔABC стороны BA и AC равны, что и требовалось доказать.