1) В треугольнике АВС угол С=90 градусов, угол А=70 градусов. СD-, биссектриса. Найдите углы треугольника ВСD. 2) Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а одна из его сторон на 13 см меньше другой. Найдите стороны треугольника.

1). Сумма углов треугольника равна 180°, значит

< B = 180° - < C - < A = 180° - 90° - 70° = 20°;

СВ - биссектриса угла С, значит

< DCB = 1/2 < C = 90° : 2 = 45°;

< BDC = 180° - < B - < DCB = 180° - 20° - 45° = 115°;

2). а - основание треугольника;

b = c - боковые стороны треугольника;

P = a + b + c = a + 2 b;

1). a = b + 13;

P = b + 13 + 2 b; 3 b = P - 13 = 50 - 13 = 37 (cм);

b = c = 12 1/3 см; a = 25 1/3 см;

Данный треугольник не существует, так как а + b < c;

2). a = b - 13;

P = b - 13 + 2 b; 3 b = P + 13 = 50 + 13 = 63 (см);

b = c = 21 см; a = 8 см.