Найдите cos a, если sin a=√8/3

Чтобы определить значение тригонометрической функции, если задано значение другой тригонометрической функции, воспользуемся формулами соотношение между тригонометрическими функциями одного и того аргумента;

sin^2 x + cos^2 x = 1, откуда можем найти неизвестную нам величину cos x;

cos^2 x = 1 - sin^2 x; cos x = √ (1 - sin^2 x);

А, так как, по условию sin x = √8/3, подставляем эти данные в преобразованную формулу для нахождения cos x

cos x = √ (1 - (√8/3) ^2)) = √ (1 - 8/9) = √ 1/9 = 1/3.

Ответ: cos x = 1/3.