1) В треугольнике MNK MK=8 см, MN=6 см, угол M=30 градусов, найдите сторону NK 2) Найдите площадь треугольника если AB=37 см, BC=29 см, угол B=120 градусов

Задание 1.

Воспользуемся теоремой косинусов (квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух остальных сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними).

а^2 = b^2+C^2-2b*c*cosa

В нашей задаче NK напротив угла М

NK^2=MK^2+MN^2-2*MK*MN*cosa

NK=√ (MK^2+MN^2-2*MK*MN*cosa)

NK=√ (64+36-2*6*8 * (√3/2)) = 4.1 см.

Ответ: NK = 41. см.

Задание 2.

Площадь треугольника найдем по формуле:

S = (1/2) * a*b*sina

Подставим наши данные:

S = (1/2) * AB*BC*sinB = (1/2) * 37*29 * (√3/2) = 464.6 см^2.

Ответ: S=464.6 см^2.