Дан треугольник АВС, в котором АВ = корень из пяти, СВ = корень из трёх, АС=корень из двух. является он прямоугольным треугольником?

Так как в условии есть длины всех сторон треугольника, предположи, что треугольник прямоугольный и определимся со сторонами треугольника.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза большая из сторон, тогда АВ = √5 - гипотенуза, СВ = √3 и АС=√2 - катеты.

Тогда по теореме Пифагора должно выполниться равенство.

АВ² = СВ² + АС².

(√5) ² = (√3) ² + (√2) ².

5 = 3 + 2.

5 = 5.

Ответ: Треугольник АВС прямоугольный.