В прямоугольнике АБСД биссектриса угла А пересекает сторону БС в точке Е. Отрезок БЕ больше отрезка ЕС в 3 раза. Найти периметр пар-ма если ВС=12 см

Пусть EC - x, тогда BE - 3x. По условию вся сторона BC = 12.

x + 3x = 12

4x = 12

x = 3, получили:

EC = 3 см., BE = 9 см.

Теперь рассмотрим треугольник ABE.

В нём:

угол BAE = 45° (AE - биссектриса угла BAD),

угол BEA = 180° - (90° + 45°) = 45 или 90° - 45° = 45°.

Так как в треугольнике ABE два углы равны, значит этот треугольник - равнобедренный.

AB = BE = 9 см.

Найдем периметр прямоугольника ABCD по формуле:

P = 2 * (a + b) = 2 * (9 + 12) = 42 см.

Ответ: периметр 42 см.