В прямоугольнике авсд биссектриса угла а пересекает сторону вс в точке к. Наидите длину отрезка АК, если ад=11, периметр АВСД равен 38

1. Используя формулу расчёта периметра прямоугольника, вычисляем длину АВ:

2 АВ + 2 АД = 38;

АВ = (38 - 2 АД) / 2 = (38 - 22) / 2 = 8 см.

2. Вычисляем величину угла ВАК, учитывая, что биссектриса делит угол А пополам:

90°: 2 = 45°.

2. Угол АКВ равен:

180° - 90° - 45° = 45°

3. Треугольник АКВ равнобедренный, так как углы при основании АК равны. Следовательно,

АВ = ВК = 8 см.

4. Применяя теорему Пифагора, вычисляем длину АК:

АК = √АВ^2 + ВК^2 = √8^2 + 8^2 = √2 х 64 = 8√2 см.

Ответ: длина АК равна 8√2 см.