В прямоугольнике ABCD биссектриса угла D пересекает сторону AB в точке P. Отрезок AP меньше отрезка BP в 6 раз. Найти стороны прямоугольника если его периметр 72 сантиметров"

Обозначим отрезок AP за х см, тогда BP = 6 х. После проведения биссектрисы образовался прямоугольный треугольник АDР, который ещё и равнобедренный, т. к. биссектриса поделила угол в 90 градусов на углы в 45. Тогда сторона АD = AP = х см. Зная периметр, полуим уравнение:

х + 6 х + х + х + 6 х + х = 72

16 х = 72

х = 4.5

4.5 + 4.5*6 = 31.5

ОТвет: 31.5 см и 4.5 см