В ромбе ABCD проведена диагональ AC. Найдите угол ADC, если известно, если известно что угол ACB равен 35.

Известно, что диагонали ромба являются биссектрисами его углов, следовательно диагональ АС делит пополам угол BCD. Угол АСВ равен углу ACD, угол BСD равен их сумме:

∠ BCD = ∠ ACB + ∠ ACD = 35° + 35° = 70°.

Ромб является параллелограммом, а сумма двух соседних углов любого параллелограмма равна 180°.

Значит:

∠ BСD + ∠ ADC = 180°;

∠ ADC = 180° - ∠ BСD = 180° - 70° = 110°.