В трапеции ABCD известно, что боковые стороны равны, AD и BC - основания трапеции, угол CAD = 46 и угол CAB = 28. найдите угол ACD

Так как боковые стороны трапеции ABCD равны, то эта трапеция равнобедренная, поэтому углы при ее основаниях равны, то есть: угол А = угол D, угол В = угол С.

1. Найдем угол А.

угол А = угол CAD + угол CAB;

угол А = 46 градусов + 28 градусов;

угол А = 74 градуса.

Так как угол А = угол D, то угол D = 74 градуса.

2. Рассмотрим треугольник CAD: угол CAD = 46 градусов (по условию), угол D = 74 градуса.

Из теоремы о сумме углов треугольника известно, что сумма всех углов любого треугольника равна 180 градусов, поэтому:

угол CAD + угол D + угол ACD = 180 градусов;

46 градусов + 74 градуса + угол ACD = 180 градусов;

угол ACD = 180 градусов - 46 градусов - 74 градуса;

угол ACD = 60 градусов.

Ответ: угол ACD = 60 градусов.