Задать вопрос
16 сентября, 02:50

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 39 см. Известно, что один катет больше другого на 21 см. Найдите периметр этого треугольника.

+1
Ответы (1)
  1. 16 сентября, 04:34
    -1
    1. А, В, С - вершины треугольника. Угол А - прямой. Р - периметр.

    2. Обозначим катет АВ символом "а".

    3. Составим уравнение, учитывая, что катет АС больше катета АВ на 21 сантиметр:

    (а + 21) ² + а² = 39²;

    а² + 42 а + 441 + а² = 1521;

    2 а² + 42 а - 1080 = 0;

    а² + 21 а - 540 = 0;

    Первое значение а = ( - 21 + √441 + 2160) / 2 = ( - 21 + 51) / 2 = 15;

    Второе значение а = ( - 21 - 51) / 2 = - 36 - не удовлетворяет условию задачи.

    АВ = 15 сантиметров.

    АС = 15 + 21 = 36 сантиметров.

    Р = 15 + 36 + 39 = 90 сантиметров.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 39 см. Известно, что один катет больше другого на 21 см. Найдите периметр этого треугольника. ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
1. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. а один из катетов 5 см. Найдите площадь этого треугольника. 2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты относятся как 3:4, а гипотенуза равна 25 см. 3.
Ответы (1)
Один катет прямоугольного треугольника в три раза больше другого. Гипотенуза равна 20. Найдите наименьший катет.
Ответы (1)
1. Катет прямоугольного треугольника равен 15 см, а его проекция на гипотенузу 9 см. Найдите гипотенузу треугольника. 2. В прямоугольном треугольнике гипотенуза и катет равны соответственно 25 см и 24 см. Найдите периметр треугольника.
Ответы (1)
1. найти гипотенузу прямоугольного треугольника если его катеты равны 5 и 12 см 2. найдите второй катет прямоугольного треугольника если его гипотенуза 17 см, а другой катет 15 см
Ответы (1)
1. Катет прямоугольного равен 10 см, а медиана проведенная к гипотенузе - 13 см. Найди периметр треугольника. 2. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см, а высота, опущена на нее 12 см. Найди катеты треугольника. 3.
Ответы (1)