Дана сторона и два угла треугольника АВС. Найти его третий угол и остальные две стороны если угол В=40; ВС = 3,5; угол С=120 градусам!

Выясним, чему будет равняться угол А, если из условия задания нам известно, что угол В соответствует 40°, в то время как угол С равняется 120°:

180 - 40 - 120 = 20.

Теперь пришло время применить известную нам из школьной программы теорему синусов, согласно который, отношения синусов углов к противоположным сторонам равны.

Определим, чем будет равняться сторона АВ:

sin 20°/BC = sin 120°/AB;

AB = BC * sin 120°/sin 20° = 3,5 * √3/2 : 0,342 ≈ 5,12√3.

Тогда сторона АС:

sin 20°/BC = sin 40°/AС;

АС = 3,5 * 0,6428 : 0,342 ≈ 6,58.

Ответ: ∡А = 20°, АВ = 5,12√3, АС = 6,58.