найдите длину высоты равностороннего треугольника АВС со стороной 20 см

Высота в равностороннем треугольнике является его медианой, то есть делит основание пополам:

20 / 2 = 10 см.

Высота образовала в равностороннем треугольнике два прямоугольных треугольника (с углом 90°). Гипотенуза равна 20 см, нижний катет - 10 см. Найдём неизвестный катет по теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы):

a² + b² = c²;

a² + 10² = 20²;

a² + 100 = 200;

a² = 200 - 100;

a² = 100;

a = √100;

a = 10 см - высота равностороннего треугольника.

Ответ: 10 см