Найдите радианную меру углов трегольника ABC, если угол A=60 градусов, угол В=45 градусов

Прежде чем найти радианную меру углов треугольника ABC, сначала узнаем градусную меру угла C.

По правилу сумма величин всех углов любого треугольника равна 180°.

Теперь запишем для ΔABC и вычислим.

A + B + C = 180°.

C + A + B = 180°.

C + 60° + 45° = 180°.

C + 105° = 180°.

C = 180° - 105°.

C = 75°.

Далее найдём радианную меру всех углов ΔABC.

По формуле a° = а * π/180, где a° - это градусная мера угла, а π - это иррациональное число.

1.) Теперь найдём радианную меру угла A.

60° = 60 * π/180 = π/3.

Чаще всего при вычислении меры угла в радианах наименование "рад" не указывают.

2.) Далее найдём радианную меру угла B.

45° = 45 * π/180 = π/4.

3.) Найдём радианную меру угла C.

75° = 75 * π/180 = 5π/12.

Ответ: A = π/3; B = π/4; C = 5π/12.