найти S квадрата если его стороны относятся как 3:4, а диагонали = 15 см.

Из условия известно, что стороны прямоугольника относятся как 3 : 4, а так же известно, что диагонали прямоугольника равны 15 см.

Для нахождения площади прямоугольника мы применим формулу:

S = a * b;

Найдем прежде всего стороны прямоугольника. Применим для этого теорему Пифагора. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный сторонами прямоугольника и диагональю.

3k и 4k стороны и 15 - гипотенуза.

(3k) ^2 + (4k) ^2 = 15^2;

9k^2 + 16k^2 = 225;

25k^2 = 225;

k^2 = 9;

k = 3.

Стороны равны 3 * 3 = 9 и 4 * 3 = 12.

S = 9 * 12 = 108 см^2.