В треугольнике ABC проведена медиана BM. Известны стороны треугольника: AB=6 см, BC=8 см, AC=10 см. Найдите длину медианы если периметр треугольника ABM равен 16 см.

Периметр треугольника АВМ равен сумме его сторон, то есть:

Р = АВ + ВМ + АМ;

Так как ВМ - медиана треугольника АВС, она делит сторону АС пополам, то есть:

АМ = МС = 1/2 АС;

АМ = 1/2 * 10 = 5 см;

ВМ = Р - (АВ + АМ);

ВМ = 16 - (6 + 5);

ВМ = 16 - 11 = 5 см.