Один из катетов прямоугольного треугольника равен 4 см., другой 3 см. Из вершины прямого угла опущен перпендикуляр на гипотенузу. Найдите его длину.

1. Вершины прямоугольника А, В, С. ∠С = 90°. ВС = 4 см. АС = 3 см. СН - перпендикуляр к

гипотенузе.

2. Вычисляем длину гипотенузы АВ, используя теорему Пифагора:

АВ = √ВС² + АС² = √4² + 3² = √16 + 9 = √25 = 5 см.

3. Вычисляем площадь (S) заданного треугольника:

S = ВС х АС/2 = 4 х 3/2 = 6 см².

4. Вычисляем длину перпендикуляра СН, используя другую формулу расчета площади (S)

заданного треугольника:

S = АВ х СН/2.

СН = 2S/АВ = 6 х 2/5 = 2,4 см.

Ответ: длина перпендикуляра СН равна 2,4 см.