Задать вопрос
26 января, 16:48

Найдите угол В треугольника BCE, если он на 30 градусов меньше угла С, а внешний угол при вершине Е равен 130 градусов

+4
Ответы (1)
  1. 26 января, 20:13
    0
    Для того чтобы вычислить градусные меры углов ∠В и ∠С треугольника, вычислим сначала величину угла ∠Е.

    Так как сумма внешнего и внутреннего угла треугольника при одной вершине равна 180º, то:

    ∠Е = 180º - φ;

    ∠Е = 180º - 130º = 50º.

    Так как сумма всех углов треугольника равна 180º:

    ∠В + ∠С + ∠Е = 180º, а угол ∠В на 30º меньше угла ∠С, то выразим:

    х - величина угла ∠В;

    х + 30 - величина угла ∠С;

    х + х + 30 + 50 = 180;

    х + х = 180 - 50 - 30;

    2 х = 100;

    х = 100 / 2 = 50;

    ∠В = 50º;

    ∠С = 50º + 30º = 80º.

    Ответ: градусная мера угла ∠В равна 50º.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите угол В треугольника BCE, если он на 30 градусов меньше угла С, а внешний угол при вершине Е равен 130 градусов ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
1. Внешний угол треугольника при вершине В в три раза больше его внутреннего угла А и на 40 градусов больше внутреннего угла С. Найдите углы треугольника. 2. Два внешних угла треугольника 120 и 160 градусов. найдите его внешний третий угол.
Ответы (1)
1. В треугольнике АВС угол А равен 13 градусов, внешний угол при вершине В равен 112 градусов. Найдите градусную меру угла С. 2. В треугольнике АВС угол С равен 45 градусов, АD - биссектриса угла А, угол BAD равен 67 градусов.
Ответы (1)
1) В треугольнике АВС угол А=46 градусов, внешний угол при вершине В=115 градусов. Найдите градусную меру угла С 2) С треугольнике АВС внешние углы при вершинах В и С = 105 и 145 градусов соответственно. Найдите градусную меру угла А.
Ответы (1)
У треугольника авс внешний угол при вершине а 130 внутренний при вершине с 60 найти внешний при вершине В треугольника
Ответы (1)
У треугольника АВС внешний угол при вершине А равен 120° внутренний угол при вершине С равен 80° наидите внешний угол при вершине В
Ответы (1)