Найти косинус острого угла, если его синус равен 12 / 13 найти его тангенс

Известно, что квадраты синуса и косинуса в сумме дают единицу:

cos²α + sin²α = 1.

Значит:

cos²α = 1 - sin²α = 1 - (12 / 13) ² = 1 - 144 / 169 = (169 - 144) / 169 = 25 / 169.

Поскольку уголь острый, то его косинус и синус принимают положительные значения, следовательно:

cos α = √ (25 / 169) = 5 / 13.

Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу:

tg α = sin α / cos α = (12 / 13) / (5 / 13) = 12 / 5 = 2,4.