В треугольнике АВС АС=ВС, АВ=8, sinA = 0,5. Найдите высоту СН.

Если sin A = 0,5, значит угол А = 30. Т. к. АС = ВС, то треугольник равнобедренный, АВ - основание. Углы А и В равны, значит угол С = 180 - 30 * 2 = 120. Высота СН будет являться медианой к АВ = > АН = ВН = 8/2 = 4, угол АНС прямой. Треугольник АНС прямоугольный, угол А = 30, значит противолежащий катет равен половине гипотенузы, т. е. СН = х, АС = 2 х. 4 х^2 = x^2 + 16 3x^2 = 16 x^2 = 16/3 x = √16/3 = 4/√3 Ответ: 4/√3