В прямоугольной трапеции тупой угол в 3 раза больше острого. Найдите углы трапеции.

Дано:

АВСЕ - прямоугольная трапеция,

угол С = 3 * угол Е.

Найти градусные меры углов прямоугольной трапеции АВСЕ: угла А, угла В, угла С, угла Е - ?

Решение:

Рассмотрим прямоугольную трапецию АВСЕ. У нее угол А = углу В = 90 градусов, так как трапеция прямоугольная.

Пусть градусная мера угла Е равна х градусов, тогда градусная мера угла С равна 3 * х градусов. Нам известно, что сумма градусных мер трапеции равна 360 градусам. Составляем уравнение:

90 + 90 + 3 * х + х = 360;

180 + 3 * х + х = 360;

3 * х + х = 360 - 180;

3 * х + х = 180;

х * (3 + 1) = 180;

х * 4 = 180;

х = 180 : 4;

х = 45 градусов - градусная мера угла Е;

45 * 3 = 135 градусов - градусная мера угла С.

Ответ: 90 градусов; 90 градусов; 135 градусов; 45 градусов.