В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 14 корней из 21, а сторона AB равна 70. Найдите cosB

Рассмотрим треугольник АНВ. За теоремой Пифагора найдем сторону ВН:

ВН² + (14√21) ² = 70²;

ВН² = 4900 - 4116;

ВН² = 784;

ВН = 28.

Косинус угла прямоугольного треугольника равен отношению прилегающего к углу катета и гипотенузы.

cosB = ВН / АВ;

cosB = 28 / 70 = 0,4.

Ответ: 0,4.