В остроугольном треугольнике ABC ВЫСОта AH равна 19 корней из 21 а сторона AB равна 95 найти cos B

Известно:

АВС - остроугольный треугольник;

AH - высота треугольника;

АН = 19√21;

AB = 95.

Найдем cos B.

1) Высота АН перпендикулярна стороне ВС.

2) Рассмотрим треугольник АНВ. Треугольник прямоугольный. Угол Н = 90°.

3) Найдем катет ВН треугольника АВН.

ВН = √ (AB^2 - AH^2) = √ (95^2 - (19√21) ^2) = √ (95 * 95 - 19 * 19 * 21) = √ (19^2 * (5 * 5 - 21)) = √ (19^2 * 4) = 19 * 2 = 38;

3) Найдем cos B.

cos B = BH/AB (отношение прилежащего катета к гипотенузе треугольника АВН);

cos B = 38/95 = 1 / (2.5) = 1 / (5/2) = 2/5 = 0.4;

Ответ: cos B = 0.4.