Найдите углы треугольника АВС, если угол А на 60° меньше угла В и в 2 раза меньше угла С

Дано:

треугольник АВС,

угол В = угол А + 60 градусов,

угол С = 2 * угол А.

Найти градусные меры угла А, угла В, угла С - ?

Решение:

Рассмотрим треугольник АВС. Пусть градусная мера угла А равна х градусов, градусная мера угла В = х + 60 градусов, градусная мера угла С равна 3 * х градусов. Нам известно, что сумма градусных мер любого треугольника равна 180 градусов. Составляем уравнение:

х + х + 60 + 2 * х = 180;

х * (1 + 1 + 2) + 60 = 180;

х * 4 = 180 - 60;

х * 4 = 120;

х = 120 : 4;

х = 30 градусов - градусная мера угла А;

30 + 10 = 40 градусов - градусная мера угла В;

2 * 30 = 60 градусов - градусная мера угла С.

Ответ: 30 градусов; 40 градусов; 60 градусов.