Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см

Решение задачи.

Площадь ромба равна произведение его диагоналей разделенное на 2:

S = (2d1*d2) / 2 = (8*10) / 2=40 см^2.

Диагонали делят ромб на четыре одинаковых прямоугольных треугольника. Катеты у них равны половинам диагоналей соответственно:

10:2=5;

8:2=4.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу (в нашем случае гипотенуза треугольника равна стороне ромба):

√ (4^2+5^2) = √41.

Периметр ромба равен сумме всех его сторон или:

4√41 см.

Ответ: 40 см^2 площадь ромба, 4√41 см периметр ромба.