Высота конуса равна 15 см, диаметр основая 16 см. найдите образующую конуса

Рассмотрим осевое сечене данного конуса. Оно имеет форму равнобедренного треугольника. Для удобства вычисления обозначим его АВС.

Высота конуса является так же высотой осевого сечения ВН конуса.

Так как высота равнобедренного треугольника делит его на два, равных между собой, прямоугольных треугольника, то рассмотрим один из них. Возьмем, к примеру, треугольник ΔАВН. Согласно теореме Пифагора:

АВ² = ВН² + АН²;

АН = АС / 2;

АН = 16 / 2 = 8 см;

АВ² = 15² + 8² = 225 + 64 = 289;

АВ = √289 = 17 см.

Ответ: длина образующей конуса равна 17 см.