Во сколько раз уменьшится объём конуса, если его высоту уменьшить в 9 раз, а радиус основания оставить прежним?

Объем исходного конуса V₁:

V₁ = (S_осн. * h₁) / 3 (S_осн. - площадь основания, h₁ - высота)

Объем конуса V₂ после уменьшения высоты в 9 раз:

h₂ = h₁/9;

V₂ = (S_осн. * h₂) / 3 = (S_осн. * (h₁/9)) / 3.

Отношение объемов:

V₁/V₂ = ((S_осн. * h₁) / 3) / (S_осн. * (h₁/9)) / 3 = 9.

V₁ = 9V₂.

Ответ. Объем конуса уменьшится в 9 раз.