Стороны параллелограмма равны 10 см и 6 см, а угол между этими сторонами равен 150°. Чему равна площадь этого параллелограмма?

Обозначим данный по условию параллелограмм ABCD, AB = 6 см, ВС = 10 см, ∠ В = 150°.

∠А = 180° - ∠В = 180° - 150° = 30° (∠А и ∠В - внутренние односторонние углы при параллельных ВС, AD и секущей АВ).

Из вершины В на сторону AD опустим высоту ВН и рассмотрим прямоугольный треугольник АВН.

Катет ВН расположен напротив ∠А = 30°, значит, равен половине гипотенузы АВ

ВН = 3 (см).

Находим площадь параллелограмма по формуле:

S _ABCD = a * h = AD * BH = 10 * 3 = 30 (см²).

Ответ: площадь параллелограмма 30 см².