В прямоугольном треугольнике АВС А = 90, АВ = 85 см, высота AD равна 77 см. Найдите АС и cos С.

Решение:

∠А = 90° - угол А прямоугольного треугольника АВС

АВ = 85 см - катет прямоугольного треугольника

AD = 77 см - высота проведенная на гипотенузу ВС

тогда:

sinB = AD/AB = 77/85 = 0,90588

∠B = 65°

значит ∠С = 180° - 90° - 65° = 25°

cosC = 0,9063

sinC = 0,4226

AC = AD/sinC = 77/0,4226 = 182,2 см

Ответ: AC = 182,2 см; cosC = 0,9063