Площадь треугольника ACE равна 90. На сторонах AC и CE треугольника взяты точки B и D таr что BD параллелен AE, BC:AC=1:3. Найдите площадь четырехугольника ABDE

Треугольники BCD и ACE подобны по двум углам: С - общий, угол СBD=CAE (соответственные). Коэффициент подобия данных треугольников = 3, а отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия (9). Следовательно площадь треугольника BCD = 90/9 = 10. Площадь четырехугольника ABDE находится как разность площадей треугольников ACE и BCD:

S = 90 - 10 = 80.