На сторонах pk и mh параллелограммы MPKH взяты точки A и B соответственно, MP=PB=AK Угол mpb=60 Найдите угла параллелограмма и сравните отрезки BM и AH

Question

Фокси Пират

Геометрия

15 февраля, 20:15

На сторонах pk и mh параллелограммы MPKH взяты точки A и B соответственно, MP=PB=AK Угол mpb=60 Найдите угла параллелограмма и сравните отрезки BM и AH

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

София Ковалева · Answer 1

Рассмотрим треугольник МРВ. В нем МР=РВ и уг. МРВ=гр по условию.

Значит этот треугольн-и) / равнобедренный и углы при основании МВ равны.

т. е. уг. ВМР=уг. РВМ = (180-60) / 2=60 гр. получается все углы равны, значит треугольник равносторонний. Таким образом:

уг. НМР=уг. НКР=60 гр. - противолежащие углы параллелограмма.

сумма углов прилежащих к одной стороне = 180 гр.

уг. КРМ=уг. КНМ = 180-60=120 гр.

Рассмотрим треуг. АКН. КН=РМ - противоположные стороны параллелограмма

АК=КН т. к. АК=РМ по условию. Значит треугольник равнобедренный

уг. КАН=уг. КНА = (180-60) / 2=60 гр. Раз все углы треугольника равны, значит треуг. АКН-равносторонний и АН=АК. Т. к. АК=ВМ-по условию, то и АН=ВМ.