В треугольнике АВС угол С=90° АВ 2√41. АС = 8 найдите tgB

В прямоугольном треугольнике тангенсом угла называется отношение противолежащего катета к прилежащему. В треугольнике АВС тангенсом угла В будет отношение катета АС к катету ВС:

tgB = AC/BC.

Найдет длину катета ВС по теореме Пифагора:

ВС = √ (АВ^2 - AC^2);

ВС = √ ((2√41) ^2 - 8^2) = √ (4*41 - 64) = √ (164 - 64) = √100 = 10 (условных единиц).

Тогда:

tgB = 8/10 = 4/5.

Ответ: tgB = 4/5 = 0,8.