Радиус основания цилиндра равен 6 см, а диагональ осевого сечения-13 см. Найти высоту цилиндра.

Осевым сечение цилиндра является прямоугольник, одна сторона которого совпадает с диаметром основания (d), а вторая равняется высоте цилиндра (h).

Так как радиус основания равен 6 см, тогда диаметр d=12 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный двумя смежными сторонами прямоугольного сечения (d и h) цилиндра и диагональю данного сечения (D), которая является гипотенузой.

Запишем теорему Пифагора для этого треугольника, выразив неизвестную сторону h.

h^2 = D^2-d^2,

h^2 = 169-144,

h^2=25,

h=5.

Ответ: 5 см.