Диагональ осевого сечения цилиндра равна квадратный корень из 89, а радиус его основания равен 4. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

Осевым сечением цилиндра является прямоугольник со сторонами равными диаметру d и высоте H цилиндра. Площадь прямоугольника равна произведению ширины и длины прямоугольника.

Sсеч. = Н * d;

d = 2R (R - радиус основания цилиндра);

d = 2*4 = 8 (см)

Высота Н, диаметр d и диагональ осевого сечения l образуют прямоугольный треугольник с катетами H и d и гипотенузой l. Чтобы найти высоту применим теорему Пифагора.

l^2 = H^2 + d^2;

H^2 = l^2 - d^2;

H^2 = (√89) ^2 - 8^2 = 89 - 64 = 25;

H^2 = √25 = 5 (см);

Sсеч. = 5 * 8 = 40 (см).

Ответ. 40 см.