В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, а внешний гол при вершине C = 123 градуса. Найдите величину угла B

Так как в данном треугольнике боковые стороны АВ и ВС равны, то данный треугольник есть равнобедренным, а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны:

∠А = ∠С.

Так как сумма внешнего и внутреннего угла треугольника при одной вершине равна 180º, а внешний угол при вершине С равен 123º, то:

∠С = 180º - φ;

∠С = 180º - 123º = 57º;

∠А = ∠С = 57º.

Так как сумма всех углов треугольника равна 180º, то:

∠В = 180º - ∠А - ∠С;

∠В = 180º - 57º - 57º = 66º.

Ответ: величина угла ∠В равна 66º.