Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 74 см, а одна из сторон равна 16 см. Найдите стороны треугольника

1. Вершины треугольника А, В, С.

2. Согласно условию задачи, два внешних угла при разных вершинах равны. Допустим, равны

внешние углы при вершинах В и С.

Внутренние углы при указанных вершинах также равны: ∠В = ∠С. Следовательно, треугольник

равнобедренный. То есть АВ = АС.

3. Согласно свойствам треугольника, сумма двух любых его сторон больше третьей, то есть

длину 16 см может иметь только сторона ВС. Если бы длина каждой равных сторон

была бы равной 16 см, то их сумма - 32 см была бы меньше длины третьей стороны - 42 см

(74 см - 32 см).

4. Вычисляем длину каждой из равных сторон:

АВ = АС = (74 - 16) / 2 = 29 см.

Ответ: АВ = АС = 29 см, ВС = 16 см.